Elissa Bier arbeitet als freischaffende Bühnen- und Kostümbildnerin in Deutschland, Frankreich und der Schweiz. Ihr Studium hat sie an der École Supérieur d′Art Dramatique des Nationaltheaters Strasbourg absolviert. Anschliessend war sie Bühnenbildassistentin am Maxim Gorki Theater, Berlin, wo Elissa Bier ihre ersten eigenen Bühnenbilder entwarf, später unter der Intendanz von Bernd Wilms am Deutschen Theater Berlin. Seitdem arbeitete sie sowohl an verschiedenen Staatstheatern in Deutschland als auch für Theaterkompanien in Frankreich und der Schweiz. Für Matthias Gehrt entwarf sie 2007 die Bühne und die Kostüme für Einer flog übers Kuckucksnest am Mecklenburgischen Staatstheater Schwerin.